PARA VIVIR BIEN

"Pero los oligárquicos no dicen lo más importante: si los hombres han formado una comunidad y se han reunido por las riquezas, participan de la ciudad en la misma medida en que participan de la riqueza, de modo que el argumento de los oligárquicos parecería tener fuerza (pues no es justo que participe de las cien minas el que ha aportado una igual que el que ha dado el resto, ni de las minas primitivas ni de sus intereses). Pero los hombres no han formado una comunidad sólo para vivir, sino para vivir bien." Aristóteles, Política III 9

dilluns, 28 d’agost de 2017

ALFRED TARSKI Y LA PARADOJA DEL MENTIROSO

Alfred Tarski (1902-1983), polaco de nacimiento, luego nacionalizado americano (1945). Estudió en la Universidad de Varsovia (doctorado en 1923), donde luego dio clases hasta 1939. Exiliado a Estados Unidos, en 1942 se incorporó a la Universidad de California (Berkeley) como profesor de matemáticas, y después asumió funciones de investigación. En 1968 fue nombrado profesor emérito.


Obra: El concepto de verdad en los lenguajes formalizados (1935).

La verdad y la mentira
Cualquier intento de dar una definición general de verdad, válida para todos los lenguajes naturales, adolece de la paradoja del mentiroso, es decir, de la posibilidad de construir sentencias que digan de sí mismas que no son verdaderas, es decir:
  • Que no son verdaderas si lo son.
  • Que son verdaderas si son falsas.
La paradoja del mentiroso es conocida desde la Antigüedad. Hay una primera versión de Eubúlides de Mileto, que data del siglo IV a. C., y que reza así, más o menos:
  • Un hombre afirma ser un mentiroso. Lo que dice, ¿es verdadero o falso? Su propia afirmación, ¿es verdadera o falsa?
  • Si miente, dice la verdad.
  • Si dice la verdad, miente.
  • Su afirmación siempre es falsa.

Para evitar la paradoja del mentiroso, según Tarski, hace falta distinguir entre:
  • Lenguaje, natural o formal.
  • Metalenguaje, es decir, el ámbito en que se realizan afirmaciones sobre el lenguaje natural o formal.
Cualquier definición de verdad ha de hacerse desde el metalenguaje, es decir, en referencia a un lenguaje pero desde fuera de él, porque la paradoja reside en que es autoreferrencial.
La verdad sería, pues, una definición formalmente correcta y materialmente adecuada de una sentencia verdadera, construida desde el metalenguaje.









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