BERTIE Y LUDWIG, UNA RELACIÓN FORMAL

LA INFLUENCIA DEL PRIMER WITTGENSTEIN SOBRE BERTRAND RUSSELL

Russell reconoce dos momentos en los que recibe la influencia de las ideas de Wittgenstein sobre su propio pensamiento: antes de la I Guerra Mundial, e inmediatamente después; en cuanto a la parte de la filosofía de Wittgenstein correspondiente al desarrollo posterior al Tractatus, que desemboca en las Investigaciones filosóficas, Russell reconoce que no ha influido en absoluto en sus ideas. Pero tampoco comparte todo el Tractatus, como bien señala: “Wittgenstein enuncia aforismos y deja al lector que estime lo mejor que pueda su profundidad. Algunos de sus aforismos, tomados literalmente, son escasamente compatibles con la existencia de la lógica simbólica” (Russell, La evolución de mi pensamiento filosófico, pág. 131). A principios de 1914, Russell recibe un texto mecanografiado de Wittgenstein, dedicado a temas de lógica. Esto, unido a conversaciones previas, sirve para que Russell desarrolle lo que luego se llamará atomismo lógico, concepto que Russell expuso en unas conferencias impartidas en 1918 (publicadas en The Monist, 1918-1919).

Después de la guerra, en 1918, Russell recibe un ejemplar del Tractatus de Wittgenstein, cuando éste es aún prisionero de los italianos, en Montecassino. Russell acepta los postulados básicos del Tractatus, aunque posteriormente, cuando escribe sus memorias, cuestionará su subyacente teoría de la representación por correspondencia entre la forma lingüística y la forma empírica descrita por la primera, es decir, el criterio de que “una proposición verdadera debe reproducir la estructura de los hechos a que se refiere” (referencia a Tractatus 4.014). Esto enlaza con el interés de Russell, desde 1917, por encarar el problema de la relación entre el lenguaje y los hechos, desde dos perspectivas, la semántica y la sintaxis. Para Russell, “lo esencial del lenguaje es que tiene un significado; esto es, que está relacionado con algo distinto de sí mismo y, en general, no lingüístico” (Russell, págs. 12 y 13). Resulta que esta relación entre lenguaje y mundo, que Wittgenstein contempla como una correspondencia, es fundamental en el Tractatus, hasta el punto de que desemboca en una especie de misticismo lógico. Pero Russell considera que esto conlleva ciertos problemas: con el lenguaje no se puede describir que hay entre el lenguaje y el mundo, de modo que esta relación (de correspondencia o de semejanza) solo puede mostrarse, como el mismo Wittgenstein asume. “Las proposiciones pueden representar toda la realidad, pero no pueden representar todo lo que deben tener en común con la realidad a fin de poder representarla: la forma lógica” (Russell, pág. 117). De modo que, “para ser capaces de representar la forma lógica, habríamos de ser capaces de situarnos con las proposiciones fuera de la lógica, esto es, fuera del mundo” (Russell, pág. 117, con referencia a Tractatus 4.12).

Russell no está de acuerdo con esta teoría de la representación y del significado del primer Wittgenstein, como ha remarcado en el prólogo al Tractatus (publicado en inglés en 1922). Russell propone que, aunque en un lenguaje hay cosas que ese lenguaje no puede representar o expresar, siempre es posible recurrir a un metalenguaje, y así sucesivamente, ad infinitum. Se refiere, pues, a su teoría de los tipos o las descripciones, desarrollada entre 1902 y 1905 (con referencias a Tarski y la paradoja del mentiroso, las diferentes paradojas russellianas, y el problema del rey de Francia).

Otro asunto importante en cuanto a la relación de Wittgenstein con Russell es el de la identidad (o semejanza). Russell, en sus Principia mathematica, distingue dos tipos de predicación (dos formas de identidad):

• Funciones predicativas normales: Napoleón era corso.
• Funciones predicativas sobre la totalidad de las cualidades de algo: Napoleón tenía todas las cualidades de un general. 

Esto es el axioma de reductibilidad. Entonces, sigue Russell, cuando proponemos que x es idéntico a y, que es una relación de identidad, esta relación no implica a las relaciones particulares, como los predicativos normales, sino a la totalidad de las propiedades de x y de y. Es decir, que cualquier propiedad de x debe hallarse en y, sea o no particular.

Pero Wittgenstein ha considerado en el Tractatus que esta explicación no es válida (Russell refiere los apartados 5.5302 y 5.5303, donde Wittgenstein también lo menciona, para rebatir su posición). Para Wittgenstein, las proposiciones de identidad, como x es idéntico a y, no tienen sentido, del mismo modo que decir que x es idéntico a sí mismo no es decir nada.

Sobre el axioma de reductibilidad, que había generado dudas en cuanto a su veracidad, en la segunda edición del Principia (1925), Russell prescinde al máximo de él, sobre todo en el asunto de la inducción matemática, que tiene relación con las ideas que se refieren a la totalidad de las propiedades de una cosa (también antes aludida). “Un inglés típico” es una propiedad asignada a alguien porque posee todas las propiedades que posee la mayoría de los ingleses. Pero, en realidad, esto es falso, de modo que cualquier inglés es realidad es un inglés atípico, pues en sentido estricto no posee todas las propiedades que posee la mayoría de los ingleses (pág. 124). Para Russell, se trata de no usar el término literalmente, según el principio de reductibilidad, es decir, “una propiedad que no es predicativa (que pretende referirse a la totalidad de las propiedades), es siempre alguna propiedad predicativa” (Russell, pág. 125).

Aplicado a los axiomas lógicos y matemáticos (Russell, págs. 125-126):

 

la razón para aceptar un axioma, como para aceptar cualquier otra proposición, es siempre ampliamente inductiva; es decir, que muchas proposiciones casi indudables puedan deducirse de él, y que no se conozca ningún modo igualmente aceptable en que dichas proposiciones pudieran ser ciertas si el axioma fuese falso, y que nada que sea probablemente falso pueda deducirse de él. Si el axioma es aparentemente evidente por sí, esto significa sólo, prácticamente, que es casi indudable; porque cosas que se han estimado evidentes por sí mismas ha resultado ser falsas. Y si el mismo axioma es casi indudable, ello se debe simplemente a la evidencia inductiva derivada del hecho de que sus consecuencias son casi indudables; no aporta una nueva evidencia de género radicalmente distinto. La infalibilidad nunca se puede alcanzar y, por tanto, algún elemento de duda ha de ir siempre unido a todo axioma y a todas sus consecuencias. En lógica formal, el elemento de duda es menor que en la mayor parte de las ciencias, pero no está ausente, como se deduce del hecho de que se hayan seguido paradojas de premisas de las que no se supiera previamente que requirieran limitaciones. En el caso del axioma de reductibilidad, la evidencia inductiva en su favor es muy fuerte, ya que los razonamientos que permite y los resultados a que conduce aparecen todos como válidos. Pero, si bien parece muy improbable que el axioma resulte falso, no es de ningún modo improbable que pudiese resultar deducible de algún otro axioma más fundamental y más evidente.

 

Todo esto hace referencia a la teoría de la verdad como redundancia. De alguna manera, si x es idéntico a y, esto es, x = y, acabamos afirmando que “y es x”, que son la misma cosa, y si dos cosas son idénticas, se puede incluso decir que no se pueden distinguir entre ellas. Para poder distinguir dos cosas semejantes, algo debe de haber diferente entre ellas, algo particular, por ejemplo, la posición que ocupan en el espacio. Esto lo afirma Russell al considerar el tema de la navaja de Ockham. Y lo confirma aquí, al referirse a Wittgenstein: cree que la propuesta de Wittgenstein implicaría que dos objetos idénticos no podrían separarse, dado que entre uno y otro hay una identidad absoluta, por lo que no podrían contarse, cosa que hace inviable la lógica matemática. Además, si hay una identidad absoluta entre x e y, según Wittgenstein, entonces la relación de diferencia también es indefinible, cosa que invalidaría gran parte de su sistema.

Por ejemplo, si dos cosas tienen todas sus propiedades en común, según Wittgenstein no podrían contarse como dos cosas, ya que eso implicaría poder distinguirlas como dos cosas separadas, esto es, no idénticas. Pero según la proposición x es idéntico a y, en tales términos de identidad absoluta, tal distinción sería lógicamente imposible. Para poder distinguir dos cosas idénticas han de tener alguna propiedad diferenciadora, luego ya no son idénticas, algo debe tener x que no tenga y (pág. 119). Por ejemplo, el espacio que ocupan, su ubicación (pues dos cosas no pueden tener la misma ubicación al mismo tiempo). Sobre el asunto de los objetos indiscernibles, véase ente enlace relativo al principio de individuación (que viene a ser el mismo asunto).

El tema de discusión entre ambos pensadores es sobre el sentido de “una expresión acerca de todas las cosas del mundo” (Russell, pág. 120), que Wittgenstein no admite que sea posible, es decir, sobre la totalidad, frente a la posición de Russell en sus Principia, donde define la totalidad de las cosas como “la clase de todos aquellos X tales que X=X”. Wittgenstein podía admitir, sigue Russell, que hubiese cosas, e incluso poder contarlas (tres sillas en una clase), como aseveración finita, en un entorno finito, pero no en relación con la totalidad del mundo, en tanto que no admitía las relaciones de identidad.

En relación con esta cuestión, otro elemento de diferencia entre los dos pensadores se refiere al llamado axioma de infinitud, formulado por Russell, según el cual, el problema de cuántas cosas hay en el mundo se reduce a algo empírico (que no se puede comprobar), mientras que en el ámbito lógico o matemático, lo infinito es una hipótesis necesaria, que se ha de presuponer, porque si no se puede suponer el infinito, parte de las matemáticas no se podrí sostener. Aquí también hay un choque con Wittgenstein, dado que este sostenía que proposiciones como “en el mundo hay, al menos, un número de cosas”, en el sentido de mundo como totalidad, carecen de significado.

En cuanto al principio de extensionalidad de Wittgenstein, formulado en el Tractatus (5.54 y ss): “La verdad o falsedad de cualquier enunciado acerca de una proposición p depende solamente de la verdad o falsedad de p”, así como que “la verdad o falsedad de cualquier enunciado que implique una función proposicional depende solamente de la extensión de la función, es decir, del dominio de valores para los cuales es cierta la función proposicional” (a la manera de una función matemática) (Russell, pág. 121).

Russell piensa que Wittgenstein no tiene aquí en cuenta las proposiciones de carácter psicológico, las que se llaman también evidencias empíricas. Por ejemplo, “A cree p”; si p es una proposición que enuncia “Dios existe”, como tal, p es verdadera o falsa según sus propias condiciones, pero “A cree p” es verdadera o falsa con independencia de la verdad o falsedad de p. Russell añade que la argumentación de Wittgenstein sobre esta cuestión es oscura y enigmática: que la proposición “A cree p” no es una función de p, sino de las palabras expresadas por A, una función de A (sobre si A realmente cree lo que emite).

En cuanto al principio de atomicidad (Tractatus, 2.0201): “Toda aseveración acerca de complejos puede analizarse en un enunciado acerca de sus artes constitutivas, y en aquellas proposiciones que describen completamente los complejos” (Russell, pág. 122). Es un principio básico en el atomismo lógico, desarrollado por el primer Wittgenstein, para luego ser abandonado. Este principio supone que “el universo consiste en un número de elementos o entidades simples con varias propiedades y relaciones” que se denominan hechos atómicos, a los cuales podemos referirnos con proposiciones atómicas. La crítica de Russell va por el mismo camino que antes: A cree p es una proposición compleja, contiene dos verbos, es una subordinación, y el principio de atomización exigiría poder expresar todo ello sin el verbo subordinado, como A cree que… Dios existe. Todas las proposiciones atómicas son mutuamente independientes, los hechos atómicos no dependen lógicamente de otros hechos, salvo que uno de los hechos sea en realidad un compuesto o complejo, que podría atomizarse tras un análisis de la proposición que lo describe. Por ejemplo, A y B son hombres es una proposición compleja, dividida en A es un hombre y B es un hombre, que, como tales hechos separados o simples o atómicos, son independientes, aunque no lo parezca en la proposición compleja. Lo mismo podríamos decir de El actual rey de Francia es calvo. No hay ninguna seguridad en cuanto a la conexión entre hechos atómicos, como ya había señalado Hume.

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FUENTE: Russell, La evolución de mi pensamiento filosófico. Madrid, Alianza, 1982 [1960], cap. 10.