PARA VIVIR BIEN

"Pero los oligárquicos no dicen lo más importante: si los hombres han formado una comunidad y se han reunido por las riquezas, participan de la ciudad en la misma medida en que participan de la riqueza, de modo que el argumento de los oligárquicos parecería tener fuerza (pues no es justo que participe de las cien minas el que ha aportado una igual que el que ha dado el resto, ni de las minas primitivas ni de sus intereses). Pero los hombres no han formado una comunidad sólo para vivir, sino para vivir bien." Aristóteles, Política III 9

dilluns, 9 de novembre de 2015

LOS TEOREMAS DE GÖDEL (1931)

Desarrollados por Kurt Gödel (1906-1978) en 1931 (en su tesis doctoral). Son dos los llamados teoremas de la incompletud.

El primero afirma que en un sistema aritmético completo (capaz de responder a todas las preguntas), aunque los axiomas que lo fundamentan no sean contradictorios, habrá enunciados que no puedan probarse ni refutarse a partir de ellos (indecidibilidad).

El segundo dice que la consistencia del sistema aritmético en cuestión depende de una de esas sentencias indecidibles.

En conclusión: nunca se podrá encontrar un sistema axiomático que sea capaz de demostrar todas las verdades matemáticas y ninguna falsedad.

Einstein y Gödel


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