TEXTOS: matemática pitagórica

JOSEP PRADAS
Dos textos relativos a la geometría pitagórica, uno, de Proclo, sobre el teorema de Pitágoras; el otro, de Aecio, sobre la Tetractys de la Década:



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CRONOLOGÍA DE LAS OBRAS DE PLATÓN

JOSEP PRADAS
El pensamiento platónico se desarrolla a lo largo de varias etapas, y sus obras pueden clasificarse según ese mismo esquema temático-cronológico. El orden cronológico se puede establecer a través de un análisis del estilo, del cual ha derivado una lista estilométrica, confeccionada bajo el criterio de que la fecha de un texto resulte menos incierta dentro del grupo de libros al que se asigna que entre los grupos diferentes. Este criterio permite a Popper, por ejemplo, colocar el Criton delante de la Apología , saltando las ordenaciones tradicionales, e incluso se dice que Laques  también estaría al principio de la lista (Popper, La sociedad abierta , cap. 3, nota 5). No obstante, aquí presentaremos la lista de las obras platónicas según la ordenación tradicional: 1. Diálogos socráticos   Entre 399 y 393 a. C., Platón escribe influenciado por la memoria de su maestro, Sócrates, muerto en 399. Son los llamados diálogos socráticos o menores, escritos fuera de At...
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LAS IDEAS INNATAS DE DESCARTES

JOSEP PRADAS
Las ideas innatas son contenidos puros de la mente (sin la interferencia de los sentidos o la imaginación). Los contenidos puros son aquellos que no pueden ser fruto de los sentidos: alma, Dios, causa, sustancia, etc. Su origen no puede atribuirse a un principio externo al yo. Descartes otorga validez a tales conceptos puros desde el principio, ya que desconfía de los sentidos. Pero en el momento en que comienza a indagar en el interior de su mente y descubre tales contenidos, tampoco puede apoyarse en nada más que el cogito . La reflexión cartesiana no puede trascender el propio yo, de modo que esas ideas puras o innatas que Descartes encuentra en su mente de forma más o menos espontánea sólo pueden atribuirse a la propia razón, al pensamiento en sí mismo.  Así, pues, las ideas innatas son contenidos de la razón, forman parte del bagaje racional humano. Con ese bagaje no nos representamos imágenes sino que se nos hacen inteligibles objetos no imaginables, a los que Descartes llama...
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DESCARTES Y LOS DIFERENTES TIPOS DE IDEAS

JOSEP PRADAS
Al investigar el origen de las ideas, y descubre que estas ideas pueden ser de tres tipos ( Med . III, pág. 134): Adventicias : derivadas de los sentidos, o sensaciones. Pueden ser simples o complejas. Son ideas que parece que nos llegan de fuera de nosotros (de ahí el nombre de adventicias). Sobre ellas Descartes ha lanzado la primera de sus dudas. Los empiristas, en cambio, considerarán que todos los contenidos de nuestra mente ha de provenir de ellas para ser válidos. A partir de las ideas mismas no se puede deducir que provengan de fuera de mi mente, se un mundo exterior, sino que esa es sólo una inclinación subjetiva que me lleva a creerlo ( Med . III, págs. 134-136 y VI, págs. 168-171; en VI considera que la veracidad del mundo exterior, de donde provienen las ideas adventicias, está garantizada por Dios, págs. 172-173). Facticias : derivadas de la asociación de ideas realizada por nuestra mente, a partir de la memoria y la imaginación. Son ideas complejas. Por ejemplo, la...
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KANT Y LA MENTIRA

JOSEP PRADAS
¿Mentir? iJamás! Así pues, la mentira, definida simplemente como declaración intencionadamente falsa dirigida a otro hombre, no necesita el complemento de que tenga que perjudicar a otro, como lo exigen los juristas para su definición [...]. Pues siempre perjudica a otro, que, aunque no sea otro hombre, sí es la humanidad en general, en cuanto que hace inutilizable la fuente de su derecho. Pero esa mentira bondadosa puede también resultar por accidente ( casus ) punible según las leyes civiles; mas lo que escapa a la penalidad por mera casualidad puede también ser juzgado como injusto por las leyes exteriores. Así, por ejemplo, si mediante una mentira tú has impedido obrar a alguien que se proponía cometer un asesinato, eres jurídicamente responsable de todas las consecuencias que puedan seguirse de ello. Pero si te has atenido estrictamente a la verdad, la justicia pública no puede hacerte nada, sea cual fuere la imprevista consecuencia de ello. En cambio, es posible que,...
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EL ESCARABAJO DE WITTGENSTEIN

JOSEP PRADAS
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    ALEJANDRO GAMERO   —   29/01/2015 VERSIÓN ORIGINAL:  en este enlace de La piedra de Sísifo En sus  Investigaciones Filosóficas  Ludwig Wittgenstein pone el siguiente ejemplo. Imagina que al nacer te dan una caja con un escarabajo dentro. Se trata de un objeto muy valioso y extremadamente personal, tanto, que nadie puede ver el interior de la caja salvo uno mismo. De este modo, no existe una forma objetiva de confirmar que todas las cajas contengan lo mismo. En el mejor de los casos podrían contener un escarabajo de verdad, pero nada garantiza al cien por cien que en lugar del escarabajo no haya otros insectos, como una hormiga o una araña, o que incluso no haya nada, eso sí, sea lo que sea, siempre se considerará bajo el término de «escarabajo».    Supongamos que la descripción del «escarabajo» se establece teniendo en cuenta solo el que guardamos en nuestra caja, ya que no podemos ver el resto. De ser así, la definición de lo que es un e...
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